2、东海体育用品商场为了推销某一运动服,先做了市场调查,得到数据如下表：（1）在图中的直角坐标

题目

2、东海体育用品商场为了推销某一运动服,先做了市场调查,得到数据如下表：（1）在图中的直角坐标
(1)p与x成一次函数关系.设函数关系式为p=kx+b ,则 解得：k=－10,b=1000 ,∴ p=－10x+1000 经检验可知：当x=52,p=480,当x=53,p=470时也适合这一关系式 ∴所求的函数关系为p=－10x+1000 (2)依题意得：y=px－40p=(－10x+1000)x－40(－10x+1000) ∴ y=－10x2+1400x－40000 (3)由y=－10x2+1400x－40000 可知,当 时 ,当x=70时,y有最大值 ∴ 卖出价格为70元时,能花得最大利润
P=-10（x²-140x+4000)
=-10[x²-140x+70²-70²+4000)
=-10[(x-70)²-4900+4000]
=-10[(x-70)²-900]
=-10(x-70)²+9000
只有当(x-70)＝0时才会有最大值。
解得X=70
∴当卖出价为70的时候能获得9000元的利润
自己已解决

答案

（1）p与x成一次函数关系．设函数关系式为p=kx+b,
则 {500=50k+b490=51k+b
解得：k=-10,b=1000,
∴p=-10x+1000
经检验可知：当x=52,p=480,当x=53,p=470时也适合这一关系式
∴所求的函数关系为p=-10x+1000
（2）依题意得：
y=px-40p=（-10x+1000）x-40（-10x+1000）
∴y=-10x2+1400x-40000
（3）由y=-10x2+1400x-40000可知,
当x=- 14002×(-10)=70时,y有最大值