已知线段AB CD在平面α内,∠ABD＝60°,线段AC⊥平面α,若AB=1,BD=2,AC=3求C、D两点的距离

题目

已知线段AB CD在平面α内,∠ABD＝60°,线段AC⊥平面α,若AB=1,BD=2,AC=3求C、D两点的距离
我通过向量求的和根据直角三角形求的不一样,请帮帮忙用向量进行求解,
我写错了，是AB BD在平面内，

答案

因为AB=1,BD=2,∠ABD＝60°.所以BA⊥AD.AD=根号3因为AC⊥平面α所以AC⊥AD因为AC=3所以CD=根号(3平方+(根号3)平方)=2根号3因为CD=AC+CB+BD所以|CD|=|CA+AB+BD|=根号(CA平方=AB平方+BD平方+2(CA*AB+CA*BD+AB*BD))因为...