正余弦定理试题

题目

正余弦定理试题
1)在三角形ABC中,有一个内角为60°,它的对边长为7,面积为10倍根号3.求另两边长分别为多少.
2)已知∠B为锐角,∠A是边长为4,5,7的三角形的最大的内角,且SIN〖(A+B)/2〗乘以COS〖(A+B)/2〗=1/8,求COS〖(A+B)/2〗-SIN〖(A+B)/2〗
3)在三角形ABC中,a+b=10,cosC是方程2x^2-3x-2=0的一个根,求三角形ABC周长的最小值.

答案

第一题：设定60度角临边的边长为x,y,在60度角相对处画出垂直辅助线,则辅助线长度为Xsin60=（√3/2）X,辅助三角形另一边长为Xcos60=（X/2）,那么,根据面积为10√3,可以得出：Y*（√3/2）X/2=10√3因对边长为7,根据勾...