在△ABC中，已知a=8，∠B=60°，∠C=75°，则b等于 _ ．

题目

在△ABC中，已知a=8，∠B=60°，∠C=75°，则b等于 ___ ．

答案

∵a=8，B=60°，C=75°，即A=45°，
∴由正弦定理

a

sinA

=

b

sinB

，
得：b=

asinB

sinA

=

8×sin60°

sin45°

=4

6

．
故答案为：4

6

由B与C的度数求出A的度数，确定出sinA与sinB的值，再由a的值，利用正弦定理即可求出b的值．

本题考点：正弦定理．

考点点评：此题考查了正弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握定理是解本题的关键．