目前世界上最高的电视塔是广州新电视塔．如图所示，新电视塔高AB为610米，远处有一栋大楼，某人在楼底C处测得塔顶B的仰角为45°，在楼顶D处测得塔顶B的仰角为39°． （1）求大楼与电视塔

题目

目前世界上最高的电视塔是广州新电视塔．如图所示，新电视塔高AB为610米，远处有一栋大楼，某人在楼底C处测得塔顶B的仰角为45°，在楼顶D处测得塔顶B的仰角为39°．
（1）求大楼与电视塔之间的距离AC；
（2）求大楼的高度CD（精确到1米）．

答案

（1）∵∠ACB=45°，∠A=90°，
∴AC=AB=610（米）；
（2）∵DE=AC=610（米）．
在Rt△BDE中，tan∠BDE=

BE

DE

，
∴BE=DEtan39°．
∵CD=AE，
∴CD=AB-DE•tan39°=610-610×tan39°≈116（米）．
答：大楼的高度CD约为116米．