已知|x-12|+z−13与y2-10y+25互为相反数,求以x、y、z的值为边长的三角形的面积.
题目
已知|x-12|+
与y
2-10y+25互为相反数,求以x、y、z的值为边长的三角形的面积.
答案
∵|x-12|+
与y
2-10y+25互为相反数,
∴|x-12|+
+y
2-10y+25=0
|x-12|+
+(y-5)
2=0,
∴x=12,z=13,y=5.
∵5
2+12
2=13
2.
∴以x、y、z的值为边长的三角形为直角三角形.
∴三角形的面积为:
×5×12=30.
根据互为相反数的两个数的和为0,列出等式,求出x,y,z的值,根据三边的长判断三角形的形状.
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