已知f(x)是R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=x(1-x),则f(x)的表达式是什么?
题目
已知f(x)是R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=x(1-x),则f(x)的表达式是什么?
答案
设x0
f(-x)=-x(1+x)=-f(x)
所以x0时,f(x)=x(1-x)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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