关于基本不等式的应用

题目

关于基本不等式的应用
某食品厂定期购买面粉,一直该厂每天要面粉5吨,每吨的价格是1800元,面粉的保管等其他费用为平均每吨每天3元,购买面粉每次要支付运费900元,求该厂多少天购买一次面粉,才能使平均每天所支付的总费用最少?

答案

设：该厂每X天购买一次面粉,平均每天费用为Y
Y=5X*1800+900+18（X-1)+18(X-2)……+18/X
=9000X+900+18(1+2+3+……+X-1)/X
=(9000X+900+9X(X-1))/X
=9000+900/X+9X-9
=9000-9+9(X+100/X)≥9000-9+10
所以,当X=100/X时,即X=10时,取“=”