如果（x+m）²=x²+kx+4分之1,那么m=(),k=()

题目

如果（x+m）²=x²+kx+4分之1,那么m=(),k=()

答案

∵(x+m)²=x²+kx+1/4
∴x²+2mx+m²=x²+kx+1/4
那么
2m=k ①
m²=1/4 ②
由②得m=±1/2
把m=1/2代入①得
k=1
把m=-1/2代入①得
k=-1
那么m=(1/2),k=(1)
或m=(-1/2),k=(-1)