质量为500t的火车，以恒定功率沿平直轨道行驶，在3min内行驶1.45km，速度由18km/h增加到最大速度54km/h，求火车的功率（g=10m/s2）．

题目

质量为500t的火车，以恒定功率沿平直轨道行驶，在3min内行驶1.45km，速度由18km/h增加到最大速度54km/h，求火车的功率（g=10m/s²）．

答案

由动能定理得W_牵+W_阻=

1

2

mv_m²-

1

2

mv² ①
其中W_阻=-F_fx，W_牵是一个变力的功，但因该力的功率恒定，故可用W_牵=Pt计算．
这样①式变为Pt-F_fx=

1

2

mvv_m²-

1

2

mv² ②
又因达最大速度时F=F_f，故v_m=

P

Ff

  ③
联立解得P=600kW．
答：火车的功率为600kW．