一动圆与已知圆O1：（x+3）2+y2=1外切，与圆O2：（x-3）2+y2=81内切，试求动圆圆心M的轨迹方程．

题目

一动圆与已知圆O₁：（x+3）²+y²=1外切，与圆O₂：（x-3）²+y²=81内切，试求动圆圆心M的轨迹方程．

答案

设M（x，y），动圆M的半径为r（r＞0），则由题意知|MO1|=1+r，|MO2|=9-r，于是|MO1|+|MO2|=10，即动点M到两个定点O1（-3，0）、O2（3，0）的距离之和为10．又因为 10=|MO1|+|MO2|＞|O1O2|=6，所以点M在以两定点...