函数y=x2+2x+3在闭区间【m,0】上的最大值为3,最小值为2,则m的取值范围为 .

题目

函数y=x2+2x+3在闭区间【m,0】上的最大值为3,最小值为2,则m的取值范围为 .

答案

y=x^2+2x+3=(x+1)^2+2
对称轴x=-1,ymin=2
[m,0]包含函数顶点.
m<=-1
m^2+3m+3=3
m(m+3)=0
m=0或m=-3
又m<=-1
m=-3
m=-3