已知:在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD上一点,且BE=AC,延长BE交AC于F,求证:AF=EF.
题目
已知:在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD上一点,且BE=AC,延长BE交AC于F,求证:AF=EF.
答案
证明:如图,延长AD到点G,使得AD=DG,连接BG.∵AD是BC边上的中线(已知),∴DC=DB,在△ADC和△GDB中,AD=DG∠ADC=∠GDB(对顶角相等)DC=DB∴△ADC≌△GDB(SAS),∴∠CAD=∠G,BG=AC又∵BE=AC,∴BE=BG,∴∠...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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