△ABC中,a=2bcosC,则△ABC的形状是_三角形.
题目
△ABC中,a=2bcosC,则△ABC的形状是______三角形.
答案
将a=2bcosC,利用正弦定理化简得:sinA=2sinBcosC,∵sinA=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC,∴sinBcosC+cosBsinC=2sinBcosC,即sinBcosC-cosBsinC=sin(B-C)=0,∵B与C为三角形内角,∴B-C=0,即B=C,则△ABC为等腰...
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