已知x^2-(3m+2)x+2(m+6)=0的两个实根都大于1,求实数m的取值范围

题目

已知x^2-(3m+2)x+2(m+6)=0的两个实根都大于1,求实数m的取值范围
思路：
△》0,f(1)>0,-b/2a>1
不过老是算不到2

答案

x^2-(3m+2)x+2(m+6)=0(3m+2)²-8(m+6)≥09m²+12m+4-8m-48≥09m²+4m-44≥0(m-2)(9m+22)≥0m≥2 或者m≤-22/9(3m+2)/2>13m>0m>01-(3m+2)+2(m+6)>01-3m-2+2m+12>011-m>0m