一元二次不等式及其解法

题目

一元二次不等式及其解法
已知函数f（x）=-x²+2x+b²+1（b属于R）,若当x属于【-1,1】时,f（x）＞0恒成立,则b的取值范围是?

答案

对f(x)求导,得f'(x)=-2x+2.当f'=0时有x=1,x=1为f(x)的极值点,区间[-∞,1]是单调增区间,（注：最简单的就是把x=0代入,算出来是正数）,题中[-1,1]属于[-∞,1].当x∈[-1,1]时f(x)单调递增,则f(x)在x=-1处取得区间最小值...