已知函数f(x)=-x+1,x<0,f(x)=x-1 x≥0,则不等式x+(x+1)f(x+1)≤1的解集(  ) A.{x|x≤2−1} B.{x|x≥1+2} C.{x|x<1+2} D.{x|x

已知函数f(x)=-x+1,x<0,f(x)=x-1 x≥0,则不等式x+(x+1)f(x+1)≤1的解集(  ) A.{x|x≤2−1} B.{x|x≥1+2} C.{x|x<1+2} D.{x|x

题目
已知函数f(x)=-x+1,x<0,f(x)=x-1 x≥0,则不等式x+(x+1)f(x+1)≤1的解集(  )
A. {x|x≤
2
−1
}
B. {x|x≥1+
2
}

C. {x|x<1+
2
}

D. {x|x>1+
2
}
答案
当x+1<0即x<-1时,不等式x+(x+1)f(x+1)≤1同解于x+(x+1)[-(x+1)+1]≤1即x2≥-1此时x<-1当x+1≥0即x≥-1时,不等式x+(x+1)f(x+1)≤1同解于x2+2x-1≤0解得−1−2≤x≤2−1此时−1≤x≤2−1总之,不等式...
对x分段讨论,将抽象不等式转化为具体不等式再解,求出各段的解集再求并集.

其他不等式的解法.

解决分段函数的问题,关键是判断出自变量在那一段内,就将自变量代入那一段求出具体的值.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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