求通过点（1,2,-1）且与直线{2x-3y+z-5=0,3x+y-2z-4=0 垂直的平面方程.

题目

求通过点（1,2,-1）且与直线{2x-3y+z-5=0,3x+y-2z-4=0 垂直的平面方程.

答案

首先求这条直线的方向向量,直线由俩平面组成2x-3y+z-5=0法线n1=(2,-3,1)3x+y-2z-4=0 法线n2=(3,1,-2)方向向量S垂直于俩平面的法向向量直线的方向向量s=n1叉乘n2=s=(5,7,11)方向向量S又是所求平面的法向量根据平面的...