已知x＞0，y＞0，且2x+y=1，则xy的最大值是（　　） A.14 B.18 C.4 D.8

题目

已知x＞0，y＞0，且2x+y=1，则xy的最大值是（　　）
A.

1

4

答案

∵x＞0，y＞0，且2x+y=1，
∴xy=

1

2

×2xy≤

1

2

(

2x+y

2

)2=

1

8

，当且仅当2x=y＞0，2x+y=1，即x＝

1

4

，y=

1

2

时，取等号，此时，xy的最大值是

1

8

．
故选B．