f(x)=sinx,求{f(1+h)-f(1)}/h 结果{2sin h/2 cos 2+h/2}/h是如何求出来的

题目

f(x)=sinx,求{f(1+h)-f(1)}/h 结果{2sin h/2 cos 2+h/2}/h是如何求出来的
我高中未学完,很多不懂的,希望能给个详细的过程,或指出运用的知识

答案

f(1+h)=sin(1+h),f(1)=sin1[f(1+h)-f(1)]/h=[sin(1+h)-sin1]/h=2cos{[(1+h)+1]/2}*sin{[(1+h)-1]/2}=2cos(1+h/2)*sin(h/2)和差化积公式sina-sinb=2*cos{(a+b)/2}*sin{(a-b)/2}