一元三次方程怎么解,如x^3+3x-4=0貌似可以用因式分解,可是又怎么分呢?

题目

一元三次方程怎么解,如x^3+3x-4=0貌似可以用因式分解,可是又怎么分呢?
能不能给个通常解法，比如x^3+px+q=0怎么解？

答案

x^3+3x-4=x^3 + (x^2 - x^2) + (4 x - x) - 4=x^3 + x^2 + 4 x - x^2 - x - 4= (x^2 + x + 4) x - (x^2 + x + 4)= (x^2 + x + 4)(x -1)=0x^2+x+4={(x+0.5)^2+3.75}不能等于o 所以x=1