已知:sina+cosa=根号2/2,f(x)=x+1/x,则f(tana)= 已知:sina+cosa=根号2/2,f(x)=x+1

题目

已知:sina+cosa=根号2/2,f(x)=x+1/x,则f(tana)= 已知:sina+cosa=根号2/2,f(x)=x+1

答案

将sina+cosa=√2/2两边平方,得1+2sina*cosa=1/2,所以sina*cosa=-1/4f(tana)=tana+1/tana=sina/cosa+cosa/sina=(sin²a+cos²a)/(sina*cosa)=1/(sina*cosa)=1/(-1/4)=-4