甲乙丙丁四名同学给灾区捐款,甲捐的款是乙丙丁三人和的3/11,乙捐的是甲丙丁和的5/9,丙捐的是甲乙丁和得6/29,丁捐了18元.甲乙丙各捐了多少元?

题目

甲乙丙丁四名同学给灾区捐款,甲捐的款是乙丙丁三人和的3/11,乙捐的是甲丙丁和的5/9,丙捐的是甲乙丁和得6/29,丁捐了18元.甲乙丙各捐了多少元?
提示：甲乙丙之和是52.
最好不要列方程,说明一下理由.

答案

甲的捐款是总数的(3/11)/(3/11+1)=3/14乙的捐款是总数的(5/9)/(5/9+1)=5/14丙的捐款是总数的(6/29)/(6/29+1)=6/35那么,丁的捐款是总数的：1-3/14-5/14-6/35=9/35,为18元所以4人一共捐了18/(9/35)=70元甲捐了：70*3/1...