已知{an}为等差数列,a1+a3+a5=105,a2+a4+a6=99,则a20=

题目

已知{an}为等差数列,a1+a3+a5=105,a2+a4+a6=99,则a20=
a1+a5=a2+a4,所以a3+a2+a4=105,且a2+a4/2=2a3,列方程组解的a3=105,哪里不对?
打错了，是(a2+a4)/2=a3

答案

哦,你后来补充从的是对的
没错
得3a3=105,
正确解法：
由已知得a1+a3+a5=3a3=105,
a2+a4+a6=3a4=99,
∴a3=35,a4=33,∴d=a4-a3=-2．
∴a20=a3+17d=35+（-2）×17=1