如图所示为一横截面为正方形的阴极，边长为a=1cm，它可沿水平方向均匀发射出初速度为零的电子流，该电子流经过U0=125V的加速电场加速，进入一偏转电场，偏转电场的极板长l=4cm，极板间

题目

如图所示为一横截面为正方形的阴极，边长为a=1cm，它可沿水平方向均匀发射出初速度为零的电子流，该电子流经过U₀=125V的加速电场加速，进入一偏转电场，偏转电场的极板长l=4cm，极板间距离d=3cm，两极板间电压U=250V，偏转电场的上极板与阴极的上表面平齐，在极板的右端有宽度为L的匀强磁场，已知磁感应强度B=5×10^-4T，电子的质量m=9×10^-31kg，电量e=1.6×10^-19C．
（1）求从偏转电场中射出的电子数与从阴极发出的电子数的比值n
（2）要使电子不能从磁场右侧边界射出来，磁场宽度L应满足什么条件？

答案

（1）根据动能定理得，eU0＝12mv02，代入数据解得v0＝23×107m/s．设从O点进入偏转电场的电子刚好从下板边缘飞出电场，则有：t＝lv0，y=12at2，a=eUmd，代入数据解得y=83cm．因此只有从O点上方进入方可飞出电场所以n...