关于指数函数`的题题`
题目
关于指数函数`的题题`
已知：x,y,z均为正实数,且3^x=4^y=6^z. 求证：1/z-1/x=1/2y
答案
设3^x=4^y=6^z=k(k>0)则有x=log3(k),y=log4(k),z=log6(k)1/z-1/x=1/log6(k)-1/log3(k)=logk(6)-logk(3)[换底公式]=logk(2)1/2y=1/2log4(k)=(1/2)logk(4)=logk(2)所以1/z-1/x=1/2y
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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