如图,在角AOB的两边OA,OB上分别取OM=ON,OD=OE,DN和EM相交于点C,求证:点C在角AOB的平分线上.

题目

答案

OM=ON,OD=OE,角AOB=角AOB,得出三角形OND全等于三角形OME,从而有角ODN=角OEM；
OM=ON,OD=OE,得出DM=NE；又有角NCE=角MCD,角ODN=角OEM,从而三角形CDM全等于CEN,从而有CD=CE；
连接CO,有CO=CO,OE=OD,由上述结论CD=CE,故三角形COE全等于三角形COD,从而角COE=角COD,即C在角AOB的平分线上.

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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