若函数f（x）=Asin(2x+b）（A＞0）,且对任意的实数,满足f(π/12+x)=f(π/12-x),求f（π/3）

题目

若函数f（x）=Asin(2x+b）（A＞0）,且对任意的实数,满足f(π/12+x)=f(π/12-x),求f（π/3）

答案

因为满足f(π/12+x)=f(π/12-x)这个条件 所以函数的一条对称轴时π/12
由函数可得 函数的周期时π 所以四分之一周期时π/4 ,π/3=π/12+π/4,
也就是说：过对称轴π/12的四分之一个周期刚好时函数和x轴的交点
所以函数在π/3的值是0