设抛物线y2=2px(p>0)上各点到直线3x+4y+12=0的距离的最小值为1,则p=_.
题目
设抛物线y2=2px(p>0)上各点到直线3x+4y+12=0的距离的最小值为1,则p=______.
答案
设3x+4y+k=0是抛物线的切线则:x=-13(4y+k)y2=-2p(4y+k)×13即3y2+8py+2pk=0判别式△=64p2-24pk=0因为p≠0,所以,k=83p3x+4y+83p=0与3x+4y+12=0的距离为:15|-12+83p|所以:15|-12+83p|=1p=218或518,故答案为...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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