1.x+1/x=-1,则x的2005次方+1/x的2005次方=?

题目

1.x+1/x=-1,则x的2005次方+1/x的2005次方=?
2.若实数x,y,z满足x+1/y=4,y+1/z=1,z+1/x=7/3,求xyz的值

答案

1,答案是-1..
因为 x+1/x=-1
所以 x+1/x的平方=1
所以 x的平方+1/x的平方=-1
用 x的平方+1/x的平方 乘以 x+1/x 就等于1
展开化简后 x的3次方+1/x的三次方 等于2
然后一个个的乘下去 会发现一个规律 就是得数 是-1 -1 2
然后用2005除以3..余1,所以是-1
2,答案是1..
其实这道题只要解出x,y,z中的任意一个就可以了.x,y,z 怎么求就是个问题了.
先求那个都可以.依我的.先求z吧
因为 z+1/x=7/3
如果我们能把x也换成z.那就成了一元一次方程.就很简单了
因为 x=4-1/y
再把y换成z.
因为 y=1-1/z
所以 x=4-1/(1-1/z)...明白吧!
所以 z+1/x(把x换成上面那一串）=7/3
解之 z=5/3
然后代入.后面就不写了.
最后x=3/2,y=2/5,z=5/3.
所以 xyz=1
我也是初二的.这题不错.看在我这么用心的份上.
就接受我的答案吧.我也做了一定时间的.