有四个不同的自然数a,b,c,d,（0除外）对它们进行两两求和,可得的到六个不同的数,这六个不同的数按从小到大排列,恰好是一个等差数列.满足条件的a,b,c,d有很多组.试用枚举求出（a+b+c+d）

题目

有四个不同的自然数a,b,c,d,（0除外）对它们进行两两求和,可得的到六个不同的数,这六个不同的数按从小到大排列,恰好是一个等差数列.满足条件的a,b,c,d有很多组.试用枚举求出（a+b+c+d）的最小值.
速求!

答案

令a小于b小于c小于d,y为他们的和,即求y的最小值.我们知道两两之和成等差数列,可以知道公差为d-c或者c-b,可以知道c=（d-b）/2,那么y=a+3/2d+b/2的最小值,我们考虑使用线性规划方法或者是函数极值求法求解此题.剩下的请笔者自己完成!