张明的爸爸用16米的竹篱笆一面靠墙围成一个如下图的菜园,怎样选择长和宽才能是面积最大?

题目

张明的爸爸用16米的竹篱笆一面靠墙围成一个如下图的菜园,怎样选择长和宽才能是面积最大?
最大的面积是多少?

答案

设宽为 X M,则长为(16-2X)M
面积S=(16-2X)X=-2X²+16X
当X=-b/2a
=-16/[2×(-2)]
=4
面积S有最大值=-2×4²+16×4
=32
长=(16-2X)
=16-2×4
=8
即宽为4M,长为8M时,
面积最大为32M².