设{An}是公差不为零的等差数列,他的前9项和S9=90,且a3是a2a7的等比中项,求数列{A2n}的前100项和.）

题目

设{An}是公差不为零的等差数列,他的前9项和S9=90,且a3是a2a7的等比中项,求数列{A2n}的前100项和.）

答案

由已知
a3*a3=a2*a7
S9=10,9*a5=90,有a5=10
即(10-2d)^2=(10+2d)(10-3d)
解得d=3
所以A1=-2,d=3
因此A2n=6n-5
其前100项和为29800