已知a>1,设函数f(x)=ax-lnx的图像上的点到直线x-y+a=0的距离的最小值为d(a),求d(a)的最小值.
题目
已知a>1,设函数f(x)=ax-lnx的图像上的点到直线x-y+a=0的距离的最小值为d(a),求d(a)的最小值.
答案
f(x)与直线x-y+a=0的切点就是最近的点
f'(x)=a-1/x=1 x0=1/(a-1) y0=a/(a-1)-In(1/a-1)
再根据 点到直线的距离公式就出来了 d(a)的表达式了,后面就好算了
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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