判断函数在x=0处的连续性和可导性!

题目

判断函数在x=0处的连续性和可导性!
=0时：y=x^2sin(1/x);
x=0时：y=0；
判断此分段函数在x=0处的连续性和可导性.

答案

楼上太"本质"了吧 用定义也不能着么用啊
x 趋于0 y也趋于零(有界量乘以无穷小量)
故连续
不用分左右导数,直接求lim{x→0} (y(x)-y(0))/(x-0)
等于0 ,故可导