已知ab≠0，则a-b=1是a3-b3-ab-a2-b2=0的_条件．
题目
已知ab≠0，则a-b=1是a3-b3-ab-a2-b2=0的______条件．
答案
证明：由于a
3-b
3-ab-a
2-b
2=（a-b-1）（a
2+ab+b
2）
∵a-b=1，∴a-b-1，
∴a
3-b
3-ab-a
2-b
2=（a-b-1）（a
2+ab+b
2）=0
反之：当a
3-b
3-ab-a
2-b
2=0时
∵a
3-b
3-ab-a
2-b
2=（a-b-1）（a
2+ab+b
2），
∴（a-b-1）（a
2+ab+b
2）=0
∵ab≠0，a
2+ab+b
2=（a+
b）
2+
b
2＞0，
∴a-b-1=0，即a-b=1
综上所述：a-b=1是a
3-b
3-ab-a
2-b
2=0的 充要条件
故答案为：充要．
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 化简1/√3+1+1/√5+√3+1/√7+√5+……+1/√2011+√2009
- 我们什么时候碰面.的英文翻译
- 3道填空题
- 1mol有机物A能与1molH2发生反应,其加成后的产物是什么?2,2,3——三甲基戊烷,则此有机物A可能的结构简式
- 配平化学方程式：NH3+CuO=(加热)=N2+Cu+H20
- 交换二次积分次序
- a、b、c是正整数，并且满足等式abc+ab+ac+bc+a+b+c+1=2004，那么a+b+c的最小值是多少？
- 已知a的终边过点P【-根号3,y】且sina=根号3除以4乘以Y【Y不等于0】求cosa,tana的值
- 从一高塔上释放一个小铁球,经过1s再从同一位置释放另一个小球,不计空气阻力,则在两球落地之前
- 为了绿化校园,学校决定修建一块长方形草坪,长30米,宽20米,并在草坪上修建如图所示的十字路,小路宽为x米,用代数式表示：（1）修建小路的面积为多少平方米?（2）当x=1时,草坪的面积为多少?
热门考点
- 一件大衣打八折出售需要160元,如果打七折出售,只需要多少元?
- 英语翻译
- 记函数f(x)=log2 (2x-3)的定义域为集合M,函数g(x)=√3-x+√x+1的定义域为集合N.设全集U=R
- Last year the advertising rate ________ by 20 percent.A) raised B) aroused C) arose D) rose
- 做一个长1.4m,宽5m,深0.8m的无盖鱼缸.1.要用玻璃多少平方米?2.这个鱼缸所占空间是多少立方米?
- 在1和16之间插入三个正数a,b,c,使1,a,b,c,16成等比数列,则a+b+c=
- 两块磁铁的距离和他们之间磁场大小有什么关系
- 在25度情况下,一立方米的液氧能产生多少升氧气.
- 生活中可以用1000以内的数表示的信息有哪些
- 在等腰三角形ABC中AB=AC,AC边上的中线将这等腰三角形周长分成15和6两部分,求这个三角形的腰长和底边长