化简1/√3+1+1/√5+√3+1/√7+√5+……+1/√2011+√2009

题目

化简1/√3+1+1/√5+√3+1/√7+√5+……+1/√2011+√2009
如题.

答案

1/根号3+1+1/根号5+根号3+1/根号7+根号5……1/根号2n+1+根号2n-1
=(1/2)[√3-1+√5-√3+√7-√5+……+√（2n+1）-√(2n-1)]
=(1/2)(√（2n+1）-1)
,把2n=2010带入即可