已知ab不等于0,且(a2+b2)^3=(a3+b3)^2+8a^3b^3,求b/a+a/b

题目

已知ab不等于0,且(a2+b2)^3=(a3+b3)^2+8a^3b^3,求b/a+a/b
是不是有两种情况?

答案

a^6+3a^4b^2+3a^2b^4+b^6=a^6+2a^3b^3+b^6+8a^3b^3
3a^4b^2+3a^2b^4=10a^3b^3
ab≠0
两边除以a^3b^3
3a/b+3b/a=10
所以a/b+b/a=10/3
没有别的情况