解不等式组2(x+1)−1≥34+x<7,并将解集在数轴上表示出来.

解不等式组2(x+1)−1≥34+x<7,并将解集在数轴上表示出来.

题目
解不等式组
2(x+1)−1≥3
4+x<7
,并将解集在数轴上表示出来.
答案
2(x+1)−1≥3①
4+x<7②

由①得2x≥2,即x≥1;
由②得x<3;
在数轴上表示为:

故不等式组的解集为:1≤x<3.
先求出不等式组中每一个不等式的解集,再求出它们的公共部分,然后把不等式的解集表示在数轴上即可.

解一元一次不等式组;在数轴上表示不等式的解集.

本题考查的是一元一次不等式组的解,解此类题目常常要结合数轴来判断.还可以观察不等式的解,若x≥较小的数、<较大的数,那么解集x介于两数之间.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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