已知实数a、b满足条件a2-5a+2=0,b2-5b+2=0,则a/b+b/a= _ .
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已知实数a、b满足条件a2-5a+2=0,b2-5b+2=0,则a/b+b/a= _ .
题目
已知实数a、b满足条件a
2
-5a+2=0,b
2
-5b+2=0,则
a
b
+
b
a
答案
(1)由已知条件可知,a、b为方程x
2
-5x+2=0的两根,此时
△>0,可知a≠b.
∴a+b=5,ab=2,
∴
a
b
+
b
a
=
(a+b)
2
-2ab
ab
=
5
2
-2×2
2
=
21
2
.
(2)当a=b时,则
a
b
+
b
a
=2.
故答案为:2或
21
2
.
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