如图，斜边长为6cm，∠A=30°的直角三角板ABC绕点C顺时针方向旋转90°至△A′B′C的位置，再沿CB向左平移使点B′落在原三角板ABC的斜边AB上．则三角板向左平移的距离为 _ cm．

题目

如图，斜边长为6cm，∠A=30°的直角三角板ABC绕点C顺时针方向旋转90°至△A′B′C的位置，再沿CB向左平移使点B′落在原三角板ABC的斜边AB上．则三角板向左平移的距离为 ___ cm．

答案

设三角板向左平移后，与AB交于点D；故三角板向左平移的距离为B'D的长．
∵AB=6cm，∠A=30°
∴BC=B'C=3cm，AC=3

3

cm
∵B'D∥BC，
∴

B′D

BC

=

AB′

AC

即

B′D

3

=

3 3 -3

3 3

∴B'D=（3-

3

）cm；
故三角板向左平移的距离为（3-

3

）cm．

根据平移的概念知各点移动的距离相等，并根据直角三角板的特点解答．

本题考点：平移的性质；相似三角形的性质．

考点点评：本题考查平移、旋转的性质；平移的基本性质是：
①平移不改变图形的形状和大小；
②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．旋转变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都不改变，两组对应点连线的交点是旋转中心．