如图,折叠长方形一边AD,点D落在BC边的点F处,BC=10cm,AB=8cm,求EC的长.
题目
如图,折叠长方形一边AD,点D落在BC边的点F处,BC=10cm,AB=8cm,求EC的长.
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答案
∵四边形ABCD是矩形,
∴AB=CD=8cm,AD=BC=10cm,
由折叠可知:AD=AF=10cm,DE=EF,
在Rt△ABF中:BF=
=6cm,
∴FC=10cm-6cm=4cm,
设EC=xcm,则DE=EF=(8-x)cm,
在Rt△EFC中:EF
2=FC
2+EC
2,
(8-x)
2=4
2+x
2,
解得:x=3.
故EC=3cm.
首先根据折叠可得AD=AF=10cm,DE=EF,在Rt△ABF中利用勾股定理计算出BF的长,进而得到FC的长,再设EC=xcm,则DE=EF=(8-x)cm,在Rt△EFC中利用勾股定理可得(8-x)2=42+x2,再解方程即可.
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