证明f（x）^2的定积分大于等于f（x）的定积分的平方
题目
证明f（x）^2的定积分大于等于f（x）的定积分的平方
两函数都在（0,1）上连续,比较在（0,1)上的）定积分
答案
令M=∫(0,1)f(x)dx 0<=∫(0,1)(f(x)-M)^2dx=∫(0,1)[f^2(x)-2Mf(x)+M^2]dx=∫(0,1)f^2(x)dx-2M∫(0,1)f(x)+M^2∫(0,1)dx=∫(0,1)f^2(x)dx-M^2 所以∫(0,1)f^2(x)dx>=M^2=[∫(0,1)f(x)dx]^2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点