1.二次函数的图像经过点（－1,0）（3,0）,且最大值是3,根据条件求二次函数的解析式.

题目

1.二次函数的图像经过点（－1,0）（3,0）,且最大值是3,根据条件求二次函数的解析式.
经过点（-1,0）（3,0）
即和x轴交点横坐标是-1和3
所以-1和3是方程y=ax^2+bx+c=0的解
所以y=a[x-(-1)](x-3)=a(x^2-2x-3)
=a[(x-1)^2-4]
=a(x-1)^2-4a
最大值为3
所以 -4a=3
a=-3/4
y=-(3/4)(x^2-2x-3)
=-3x^2/4+3x/2+4/9
解：抛物线经过点(-1,0),(3,0),
所以对称轴是x=1
顶点为（1,3）
设解析式为y=a(x-1)²+3
将（3,0）带入解析式可得
0=4a+3
a=-3/4
所以抛物线解析式为y=-3/4(x-1)²+3
这两个哪个对?

答案

两种方法均正确,只是第一种方法的结果算错了一点点(最后一步),.很不错,能想到两种不同方法,加油.