用12345组成没有重复数字的五位数,按照从小到大排列构成一个数列,求

题目

用12345组成没有重复数字的五位数,按照从小到大排列构成一个数列,求
这个数列所有项之和,43251是第几项

答案

没有重复的五位数个数是：5!（5的阶乘）=5*4*3*2*1=120种
所有项之和为:166665*24=3999960
因为1在个位出现24次,2在个位也出现24次,……
43251是第 88 项
万位是1个数是4!=4*3*2*1=24
万位是2个数是4!=4*3*2*1=24
万位是3个数是4!=4*3*2*1=24 共24*3=72
万位是4,千位是1或2的个数和是12
万位是4,千位是3,百位是1的个数是2
万位是4,千位是3,百位是2的个数是2