若θ∈(π4,π2),sin2θ=1/16,则cosθ-sinθ的值是 _ .

若θ∈(π4,π2),sin2θ=1/16,则cosθ-sinθ的值是 _ .

题目
若θ∈(
π
4
π
2
),sin2θ=
1
16
,则cosθ-sinθ的值是 ___ .
答案
(cosθ-sinθ)2=1-sin2θ=
15
16
,又 θ∈(
π
4
π
2
)
,cosθ<sinθ
所以cosθ-sinθ=-
15
4

故答案为:-
15
4
求出表达式的平方的值,根据角的范围确定表达式的符号,求出值即可.

三角函数的恒等变换及化简求值.

本题是基础题,考查三角函数的化简求值,注意角的范围三角函数的符号的确定,是本题的关键.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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