已知三角形abc顶点a(5,1)ac.边上的高bh所在直线方程x-2y-5=0 ab边上忠县cm所在直线方程2x-y=0 求顶点c坐标

题目

已知三角形abc顶点a(5,1)ac.边上的高bh所在直线方程x-2y-5=0 ab边上忠县cm所在直线方程2x-y=0 求顶点c坐标

答案

∵AC⊥BH ∴kac=-1/kbh=-2
∴ AC的直线方程 y-ya=kac(x-xa) => y-1=-2(x-5) => 2x+y=11
和CM所在方程联立 2x-y=0 => 4x=11 => x=11/4
=> y=22/4
∴C点坐标 C（11/4 ,22/4)