在锐角△ABC中，已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且满足2sinB（2cos2B/2-1）=-3cos2B． （1）求B的大小； （2）如果b=2，求△ABC的面积S△ABC的最大值．
题目
在锐角△ABC中，已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且满足2sinB（2cos
2答案
（1）由2sinB（2cos2B2-1）=-3cos2B，得2sinBcosB=sin2B=-3cos2B，∴tan2B=-3，…（4分）∵B为锐角，即0＜2B＜π，∴2B=2π3，∴B=π3；…（6分）（2）∵B=π3，b=2，∴由余弦定理b2=a2+c2-2accosB得：4=a2+c2-ac≥2...
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