如图,BE,CD相交于点A,∠DEA,∠BCA的平分线相交于F. (1)探求∠F与∠B,∠D有何等量关系? (2)当∠B:∠D:∠F=2:4:x时,求x的值.

如图,BE,CD相交于点A,∠DEA,∠BCA的平分线相交于F. (1)探求∠F与∠B,∠D有何等量关系? (2)当∠B:∠D:∠F=2:4:x时,求x的值.

题目
如图,BE,CD相交于点A,∠DEA,∠BCA的平分线相交于F.

(1)探求∠F与∠B,∠D有何等量关系?
(2)当∠B:∠D:∠F=2:4:x时,求x的值.
答案
(1)∠F=
1
2
(∠B+∠D);
理由如下:
∵∠DHF是△DEH的外角,∠EHC是△FCH的外角,∠DHF=∠EHC,
∴∠D+∠1=∠3+∠F  ①
同理,∠2+∠F=∠B+∠4  ②
又∵∠DEA,∠BCA的平分线相交于F
∴∠1=∠2,∠3=∠4
∴①-②得:∠B+∠D=2∠F,即∠F=
1
2
(∠B+∠D).
(2)∵∠B:∠D:∠F=2:4:x,
∴设∠B=2α,则∠D=4α,
∴∠F=
1
2
(∠B+∠D)=3α,
又∠B:∠D:∠F=2:4:x,
∴x=3.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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