已知 { 1+2+5+7.+(2n-1) } / { 2+4+6+8...+2n } =20/21 则n=多少

题目

已知 { 1+2+5+7.+(2n-1) } / { 2+4+6+8...+2n } =20/21 则n=多少

答案

[1+3+5+7.+(2n-1)]/(2+4+6+8...+2n)=20/21
[(1+2n-1)n/2]/[2(1+n)n/2]=20/21
n2/n(n+1)=20/21
n/(n+1)=20/21
20n+20=21n
n=20